Obtener el hostname y el dominio usando el lenguaje .NET y más concretamente C# es sencillo, no requiere de funciones complejas ni nada por el estilo.

Obtener el hostname:

El hostname se puede obtener con tan solo una linea, «System.Environment.MachineName» nos devolverá el nombre de la máquina donde se ejecuta.

Obtener el dominio o el grupo de trabajo:

Antes de nada debemos comprobar que nuestro proyecto tiene agregadas las referencias a System.Management, en caso negativo tenemos que agregarlas. Una vez que ya tengamos las referencias bien metidas hacemos lo siguiente:

System.Management.SelectQuery query = new System.Management.SelectQuery("Win32_ComputerSystem");
System.Management.ManagementObjectSearcher searcher = new System.Management.ManagementObjectSearcher(query);
 foreach (System.Management.ManagementObject mo in searcher.Get())
 {
  string Dominio = mo["domain"] as string;
 }

En la variable Dominio ya tendremos guardado el valor que actualmente tenga la máquina donde se ejecuta.